Tarea V. Programación de metas

Biografía de Abraham Charnes.

ABRAHAM CHARNES

Abraham Charnes, profesor emérito de ciencias de la gestión y los sistemas de información, murió el 19 de diciembre de 1992. Tenía 75 años.

Profesor Charnes nació el 4 de septiembre de 1917, en Hopewell, Virginia. Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

El Dr. Charnes enseñó en el Instituto Carnegie de Tecnología, y las Universidades de Purdue y del noroeste. En el noroeste fue Walter P. Murphy Catedrático de Matemática Aplicada. Profesor Charnes incorporó a la Universidad de Texas en Austin en 1968. Ocupó el Jesse H. Jones cátedra y era un profesor del Sistema Universitario. Él más tarde fue nombrado profesor John P. Harbin en la Facultad de Administración de Empresas.

Profesor Charnes era una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de métodos matemáticos nuevas y avanzadas utilizadas para la solución de problema de gestión en el gobierno, la industria, la ingeniería y la medicina.Profesor Charnes publicado más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de siete libros. Una de sus obras más conocidas, Introducción a la Programación Lineal , fue traducido al chino, ruso y japonés. Otra publicación, Modelos de Gestión y Aplicaciones Industriales de la programación lineal , fue traducido al checo.

En 1975 el profesor Charnes era un finalista para el Premio Nobel de Economía. Él era el destinatario de otras distinciones, entre ellos el John von Neumann, la teoría del Premio del Instituto de Ciencias de la Administración y la Sociedad de Investigación de Operaciones de América, y el Premio en Memoria de Harold Lardner, de la Sociedad Canadiense de Investigación de Operaciones. También recibió la medalla al Servicio Federal Distinguido de la Marina de los EE.UU. por sus contribuciones como físico investigador y analista de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

(Sin fecha)[imagen][Abraham Charmes]http://socialitymat.blogspot.mx/2012/08/biografia-abraham-charnes.html
(Sin fecha)[Documento][Sin titulo]http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html

Biografía de William Wager Cooper

WILLIAM WAGER COOPER.

William Wager Cooper nació el 23 de julio de 1914, en Birmingham, Alabama. Se crió en Chicago , donde su padre (un ex contador) poseía varias estaciones de gasolina que se cerraron en la Gran Depresión . Dejo la escuela para ayudar a mantener a su familia. Fue en uno de sus trabajos como instructor de golf que conocio a Eric Kohler, profesor de la universidad de Northwestern, quien lo empujo a volver a la escuela y financio su entrada a la Universidad de Chicago.En Chicago, comenzó a estudiar la química física , pero fue inspirado por  Kohler para cambiar a la economía.

Después de su graduación, trabajó en la auditoría de gestión y la asignación de los recursos matemáticos, y ayudó a Kohler a testificar ante un comité de investigación del Congreso. En 1940, Cooper comenzó a hacer estudios de posgrado en la Universidad de Columbia ; Sin embargo, en 1942, junto a su curso completado, pero su tesis no escrita, dejó Columbia para servir a su país durante la Segunda Guerra Mundial . Trabajó en la División de las normas de estadística de la Oficina del Presupuesto EE.UU. coordinación de los programas de gobierno que recogen las estadísticas de contabilidad; su artículo 1945 que describía sus actividades durante la guerra fue la primera en recibir un premio del Instituto Americano de Contadores para el mejor artículo del año. 

A principios de la década de 1950, la ciencia de gestión era una disciplina cada vez más que todavía no tenía una sociedad de origen o de la revista en la que sus obras podrían ser publicados; la Sociedad de Investigación de Operaciones de América se había formado, pero preocupado de alguna manera diferentes problemas. Por invitación de Melvin E. Salveson, un grupo se reunió en la Universidad de California en Los Angeles en el verano de 1953, y de nuevo en la Universidad de Columbia en diciembre de 1953, para formar lo que se convirtió en el Instituto de Ciencias de la Administración .  William Cooper esposa Ruth ayudó a redactar los estatutos del Instituto;  a sí mismo Cooper fue elegido como su primer presidente, y Andrew Vázsonyi se convirtió en su primer presidente el pasado (sin previamente haber sido presidente).  ORSA y TIMS más tarde se fusionaron en 1995 para formar el Instituto de Investigación de Operaciones y las Ciencias de la Administración .

Su publicación más célebre es un documento de 1978 con Abraham Charnes y Edwardo L. Rodas inventar análisis envolvente de datos .  Se trata de un método de evaluación de las unidades de toma de decisiones dentro de una organización, mediante el uso de precios sombra imputados. Estos precios se calculan utilizando un programa fraccional que se resuelve reduciéndolo a un problema de programación lineal .  En el documento en el que Cooper desarrolló este método fue incluido entre los 30 "papeles más influyentes" en el European Journal of Operational Research .  Otra de las publicaciones de Cooper, un documento de 1984 sobre la estimación de la producción, ha sido uno de los cinco artículos más citados en ciencias de la gestión.

En 1982, con Abraham Charnes y Richard Duffin , Cooper ganó el Premio Teoría John von Neumann del Instituto de Investigación de Operaciones y las Ciencias de la Administración "por sus contribuciones fundamentales a la optimización de los métodos, conceptos y modelos para problemas de decisiones, la planificación y el diseño" , que abarca el trabajo en "una multitud de campos como: programación lineal y las desigualdades, las metas y la programación oportunidad con restricciones, programación geométrica, programación dimensional y convexa infinita, modelado y análisis de redes, programación fraccional y el intervalo, la predicción y reglas de decisión estocásticos, y el juego teoría ". Él también ganó el 1986 Premio de EE.UU. Contraloría General por su significativa contribución a la Oficina de Contabilidad General de EE.UU. y el Premio Mehr del Riesgo de América y la Asociación de Seguros por su trabajo en la predicción de la insolvencia.

En 2006, Cooper fue exaltado al Salón de la Fama de la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa . Él también está en el Salón de la Fama de contabilidad mantenida por la Universidad Estatal de Ohio 's Max M. Fisher College of Business . 

(Sin fecha)[imagen][William W. Cooper] http://commons.aaahq.org/posts/f19383ed6c

(Sin fecha)[Documento][Sin titulo] http://en.wikipedia.org/wiki/William_W._Cooper

Tarea IV

Tarea IV Optimización Lineal by marila9322

Unidad 4. Actividad 1

Unidad 3. Participación 8. Método de M-Grande

Min z = x1 + x2

x1 + x2 = 2

2x1 + 2x2 = 4

 x1, x2 ≥ 0

	X1	X2	A1	A2	Sol
Zj-cj	-1	-1	-M	-M	0
A1	1	1	1	0	2
A2	2	2	0	1	4

	X1	X2	A1	A2	Sol
Zj-cj	3M-1	3M-1	0	0	6M
A1	1	1	0	0	2
A2	2	2	0	1	4

	X1	X2	A1	A2	Sol
Zj-cj	0	0	-3M+1	0	2
x1	1	1	0	0	2
A2	0	0	-2	1	0

Unidad 3. Participación 9. Dos fases

f) Max z= 3x1 + 5x2

4x1 + x2 ≥ 4

-x1 + 2x2 ≥ 2

 x2 ≤ 3

 x1, x2 ≥ 0

	x1	x2	x3	x4	x5	a1	a2	Sol
wj-cj	0	0	0	0	0	-1	-1	0
zj-cj	-3	-5	0	0	0	0	0	0
a1	4	1	-1	0	0	1	0	4
a2	-1	2	0	-1	0	0	1	2
x5	0	1	0	0	1	0	0	3
	x1	x2	x3	x4	x5	a1	a2	Sol
wj-cj	3	3	-1	-1	0	0	0	6
zj-cj	-3	-5	0	0	0	0	0	0
a1	4	1	-1	0	0	1	0	4
a2	-1	2	0	-1	0	0	1	2
x5	0	1	0	0	1	0	0	3
	x1	x2	x3	x4	x5	a1	a2	Sol
wj-cj	0	2   1/4	-   1/4	-1	0	-   3/4	0	3
zj-cj	0	-4   1/4	-   3/4	0	0	3/4	0	3
x1	1	1/4	-   1/4	0	0	1/4	0	1
a2	0	2   1/4	-   1/4	-1	0	1/4	1	3
x5	0	1	0	0	1	0	0	3
	x1	x2	x3	x4	x5	a1	a2	Sol
wj-cj	0	0	0	0	0	-1	-1	0
zj-cj	0	0	-1   2/9	-1   8/9	0	1   2/9	1   8/9	8   2/3
x1	1	0	-   2/9	1/9	0	2/9	-   1/9	2/3
x2	0	1	-   1/9	-   4/9	0	1/9	4/9	1   1/3
x5	0	0	1/9	4/9	1	-   1/9	-   4/9	1   2/3
	x1	x2	x3	x4	x5	Sol
zj-cj	0	0	-   3/4	0	4   1/4	15   3/4	-
x1	1	0	-   1/4	0	-   1/4	1/4	-
x2	0	1	0	0	1	3	-
x5	0	0	1/4	1	2   1/4	3   3/4	15
	x1	x2	x3	x4	x5	Sol
zj-cj	0	0	0	3	11	27
x1	1	0	0	1	2	4
x2	0	1	0	0	1	3
x5	0	0	1	4	9	15

 Solución óptima :

X1 = 4 ,  x2 = 3 , x3 = x4 = 0, x5 = 15  z = 27